期待値の計算方法｜ペイアウト倍率から投資額あたりの率で出す手順

期待値は、金額で出す式と、投資額あたりの割合で出す式の2通りがあります。1口あたりの金額なら1,000円 × 置いた勝率 − 購入価格、払った額に対する割合ならその金額 ÷ 購入価格です。ペイアウト倍率（1,000円 ÷ 購入価格）を使えば、割合の式は置いた勝率 × ペイアウト倍率 − 1とも書けます。

価格の違うチケットを並べるときは、割合のほうが尺度が揃います。600円を勝率65%と置いた場合と、100円を勝率15%と置いた場合は、どちらも1口あたり＋50円です。けれども払った額は6倍違うので、払った1円あたりで見ると約＋8.3%と＋50%になります。金額で出した期待値には、いくら拘束しているかが入っていません。

先に書いておきます。この割合が大きく出るのは、たいてい安い価格に強い仮定を置いたときです。あとの節で見るように、50円のチケットで割合が＋100%になるのは、価格が織り込む5.0%に対して「10.0%当たる」と置いたからで、当たる回数を2倍に見積もった主張がそのまま数字に乗っています。割合は候補を同じ尺度へ並べる道具で、仮定の強さまで揃えてはくれません。

この記事では、2つの式の使い分け、倍率を使った書き方、価格別の割合の一覧、安い価格が有利に見える理由、目標の割合から勝率を逆算する手順、割合を金額へ戻すときの上限、当てはまらない場面を順に扱います。期待値そのものの意味と1回の結果との関係はバイナリーオプションの期待値、すでに積み上がった記録から釣り合う勝率を出す手順は損益分岐勝率の計算にあるので、ここでは発注前に候補を比べる側に絞ります。

2つの式を使い分ける

国内の各社は、受け取る額を固定して、支払う額のほうを動かしています。GMOクリック証券は取引ルールでペイアウトを「1枚につき1,000円（固定）」、取引手数料を「0円」としています。みんなのオプションは「予測どおりになった場合には1Lotあたり一律1,000円のペイアウトが受け取れます」「各取引の取引手数料及び口座管理費は無料です」、外為どっとコムは「1Lotにつき1,000円（固定）」「取引手数料：無料」と公表しています（いずれも2026年10月12日確認）。

受け取る側が固定なので、1口あたりの期待値は1,000円に置いた勝率を掛けて購入価格を引くだけで出ます。問題は、この金額を価格の違う候補どうしで比べられないことです。50円のチケットの＋50円と、900円のチケットの＋50円は、同じ＋50円でも拘束している額が18倍違います。そこで分母を払った額に置き換えます。

図1の右側が割合の式です。分子は金額の式とまったく同じで、それを購入価格で割るだけです。600円を勝率65%と置いた例なら、＋50円を600円で割って約＋8.3%になります。逆に割合に購入価格を掛ければ金額へ戻ります。2つは別の計算ではなく、同じ計算を別の分母で読んだものです。

どちらを使うかは、比べたい相手で決まります。同じ価格の中で口数だけを変えるなら金額のままでかまいません。価格の違う候補を並べるなら割合です。価格そのものの決まり方は購入価格とは、「率」という言葉が何を指すかの整理はペイアウト率とはにまとめました。

倍率で書くと、式はもっと短くなる

金融先物取引業協会は、ペイアウト倍率を「ペイアウト額をオプション価格で除した値」と定義しています（2026年10月12日確認）。1,000円を購入価格で割った値なので、500円なら2.0倍、100円なら10.0倍です。これを使うと、割合の式は置いた勝率 × ペイアウト倍率 − 1になります。600円の例なら倍率は約1.67倍で、0.65を掛けて1を引くと約0.083、つまり約＋8.3%です。

式が短くなるぶん、倍率の扱いには注意が要ります。同協会の取扱ルール（2013年8月1日施行）は、「取引画面などにおいて、ペイアウト倍率（ペイアウト額をオプション価格で除した値）を中心に表示し、お客様と取引することは禁止されています」としています。ただし「お客様がペイアウト倍率を投資判断にご利用されること自体を制限するものではありません」とも書かれています。自分の計算に使うことは想定されていて、売り文句として前に出されることが制限されているという関係です。

同じルールには、倍率の上限側の定めもあります。「取引開始時点で著しく高いペイアウト倍率となる権利行使価格を設定することは禁止です」。倍率が高いということは価格が安いということで、価格が安いということは当たりにくいと見られているということです。各社が公表している価格の下限も、みんなのオプションが1Lotあたり50円、GMO外貨が1口あたり40円、外為どっとコムが1Lotあたり約40円で、倍率に直すと20倍から25倍あたりに収まります。

価格の違うチケットを同じ尺度で並べる

ここで一覧にします。仮定の置き方をそろえるため、どの価格でも「期待値が0円になる勝率より5ポイント高く当たる」と置いた場合で計算しました。この置き方にした理由はあとの節で書きます。

購入価格	ペイアウト倍率	期待値が0円になる勝率	置いた勝率	1口あたり（円）	投資額あたり（率）
50円	20.0倍	5.0%	10.0%	＋50円	＋100%
100円	10.0倍	10.0%	15.0%	＋50円	＋50%
200円	5.0倍	20.0%	25.0%	＋50円	＋25%
300円	約3.33倍	30.0%	35.0%	＋50円	約＋16.7%
500円	2.0倍	50.0%	55.0%	＋50円	＋10%
700円	約1.43倍	70.0%	75.0%	＋50円	約＋7.1%
900円	約1.11倍	90.0%	95.0%	＋50円	約＋5.6%
990円	約1.01倍	99.0%	-	-	-

表の値は、1,000円 × 置いた勝率 − 購入価格と、それを購入価格で割った値として当サイトが計算したものです。各社が公表している数字ではありません。いちばん下の990円の行は「-」にしました。分岐勝率が99.0%なので、5ポイント足すと104%になり、置ける仮定が無くなるためです。価格の上限は会社ごとに違い、みんなのオプションとGMO外貨は990円、楽天証券は「1枚あたりの最大購入価格は999円です」としています。外為どっとコムは1,000円だった場合に「経済合理性を欠くものとなるため、購入できません」と定めています（いずれも2026年10月12日確認）。

5列目を見ると、1口あたりの金額はどの価格でも＋50円で動きません。1,000円の5%が50円だからです。いっぽう6列目の割合は＋100%から約＋5.6%まで開きます。割合を分けているのは分子ではなく分母です。この一覧の使い道は、金額では見えない「拘束額に対する見込み」を揃えて見ることで、どの価格を選ぶべきかを示すものではありません。

割合で安い価格が有利に見えるのは、仮定の強さが揃っていないから

図2をそのまま読むと、安い価格ほど有利に見えます。ここが、この計算のいちばん危ないところです。5ポイントという同じ数字でも、価格によって主張の重さが違います。

50円のチケットで分岐勝率5.0%に対して10.0%と置くのは、当たる回数を2倍に見積もるという主張です。900円のチケットで90.0%に対して95.0%と置くのは、外れる回数を半分に見積もるという主張です。どちらも軽い主張ではありません。見かけ上そろえた「5ポイント」は、確率の端のほうでは相対的にずっと大きな上乗せになります。だから図2の左側が高く出るのは、安い価格が得だからではなく、左側に置いた仮定のほうが重いからです。

そして、価格のほうが先に確率を織り込んでいます。みんなのオプションは「目標レートに達する可能性が高い場合はチケット価格は高くなり、可能性が低くなればチケット価格も安くなります。また、判定時間までの残り時間なども、チケット価格に影響しています」と説明しています（2026年10月12日確認）。安い価格は「割安」ではなく、「達する可能性が低いと見られている」状態です。

金融庁も、「安いオプション料に惹かれペイアウトを受け取る可能性が低い取引を選好し、短時間で損益結果が判明するために、安易に何度も取引を行ってしまうおそれがあります。そして、短期間に繰り返し取引した結果、多額の損失を被るおそれがあります」と注意喚起しています。割合の計算は、この注意喚起と逆の向きに読まれやすいという自覚を持って使ってください。割合が大きく出た候補は、当たりにくいと見られている候補です。

価格と勝率を並べたときに前提として要るのが、「その勝率をどこから持ってきたか」です。同庁は「一定時間後のレートをピンポイントで高い確度で予測することは非常に困難です」としています。自分の記録から置く場合でも、回数が少なければ仮定として使えません。数え方とばらつきの扱いは勝率の数え方とばらつき、連敗の起きやすさは連敗確率の計算で扱いました。

目標の割合から、必要な勝率を逆算する

割合の式はひっくり返せます。欲しい割合をrと置くと、必要な勝率は購入価格 × (1 ＋ r) ÷ 1,000円です。「投資額あたり＋10%」を目標にしたとき、各価格でどれだけの勝率が要るかを並べます。

購入価格	期待値が0円になる勝率	＋10%に必要な勝率	＋20%に必要な勝率
50円	5.0%	5.5%	6.0%
100円	10.0%	11.0%	12.0%
200円	20.0%	22.0%	24.0%
300円	30.0%	33.0%	36.0%
500円	50.0%	55.0%	60.0%
700円	70.0%	77.0%	84.0%
900円	90.0%	99.0%	置けない（108.0%）
990円	99.0%	置けない（108.9%）	置けない（118.8%）

この表の値も当サイトの計算値です。読み取れることが2つあります。1つめは、必要な上乗せが価格に比例することです。＋10%を得るのに要る上乗せは、50円なら0.5ポイント、500円なら5.0ポイント、900円なら9.0ポイントです。同じ割合を得るための上乗せは、高い価格ほど大きくなります。2つめは、高い価格では上限に突き当たることです。900円で＋20%を狙うには108%の勝率が必要で、そんな勝率は存在しません。

ここで最初の表と合わせて読むと、見え方が変わります。安い価格は小さな上乗せで大きな割合になり、高い価格は大きな上乗せでも小さな割合にしかならず、やがて置ける仮定が無くなります。これは安い価格が得だという話ではなく、割合という指標が価格の端で極端に振れるという話です。しきい値そのものの意味は損益分岐点の計算にまとめました。

割合を金額へ戻すときは、代金の合計を掛ける

割合のままでは資金の話になりません。金額へ戻すときは、割合 × 代金の合計です。1口あたりの金額に口数を掛けても同じ値になります。ここで同時に見ておきたいのが、失う側の上限です。判定時刻まで持った場合、全部外れたときの損失は代金の全額です。

図3は、約10,000円の代金を3通りに使い切った場合です。釣り合うのに必要な勝ち口数は、代金の合計を1,000円で割った値なので、3列とも10口になります。全部外れたときの損失も、ほぼ同じ約10,000円です。違うのはその10口が総口数の何%かという一点で、5.0%、50.0%、90.9%と並びます。割合の期待値はこの3列で大きく違いますが、それは置いた勝率が違うからで、資金が受けうる最大の損失はほとんど同じです。

口数そのものにも上限があります。GMOクリック証券は注文できる枚数を「1注文あたり200枚」としています（1日あたりは10,000枚。2026年10月12日確認）。GMO外貨は、最大購入可能口数を投資可能金額の区分ごとに設定しています。割合がいくら大きく出ても、口数を増やして金額を伸ばせる範囲は決まっています。1回あたりをいくらにするかは割合とは別の判断で、資金に対する比率で決める考え方は資金管理の基本、1回の購入代金の逆算は1回いくらで取引するかにあります。

この割合を「利回り」と読まない

割合で出すと、どうしても利回りのように見えます。けれども読み替えてはいけない理由が3つあります。

1つめは、分子が仮定でできていることです。式のうち1,000円は固定、購入価格は画面に出ていて、自分で決めているのは勝率だけです。割合の確からしさは、置いた勝率の確からしさをそのまま引き継ぎます。都合よく置けば、割合はいくらでも大きくできます。

2つめは、価格に上乗せが入っていることです。楽天証券は取引価格の決定方法として「原資産価格、権利行使価格、原資産のボラティリティ、権利行使期間、原資産の金利を用いて算出した理論値に、当社のリスクプレミアム（当社収益）をスプレッドとして加味した値をオプションの取引価格として提示します」と説明しています（2026年10月12日確認）。割合の分母に入れる購入価格は理論値そのものではないので、理論値どおりの確率で当たったとしても、上乗せのぶんだけ割合は0%より下になります。ただし幅は公表されていません。いくら下がるかを数字にすることはできないので、推定値は置きません。

3つめは、割合どおりの結果が1回には出てこないことです。1回の結果は「ペイアウト1,000円と購入価格の差額」か「購入価格の全額を失う」かの2つだけで、その中間はありません。回数を重ねれば1回あたり平均は期待値へ寄っていきますが、合計の振れ幅は逆に広がります。この関係はバイナリーオプションの期待値で扱いました。

金融庁は「『絶対勝てる』『確実に儲かる』『すぐ簡単に稼げる』などの勧誘をうのみにしないでください」としています。期待値の式は、勝率を上げる方法を何も教えません。置いた勝率が正しかった場合に何が起きるかを計算するだけの道具です。計算結果を見込める利益として扱わないでください。

当てはまらない場面

前提が外れる場面を4つ挙げます。

判定を待たずに売った場合。損益は「売却価格 − 購入価格」で決まり、当たり外れの2択ではなくなります。外為どっとコムは売却価格を「1Lotあたり0円～約1,000円で変動します」としています。割合の式の分子が成り立たないので、集計からは外して別に数えます。扱いは途中売却とはにあります。

購入価格がペイアウトと同じ1,000円の場合。割合の分子は1,000円 × 勝率 − 1,000円 なので、勝率をどれだけ高く置いても0%が上限です。外為どっとコムはこの状態を「経済合理性を欠くものとなるため、購入できません」として明示的に禁じています。

費用がかかる場合。この記事の計算は手数料0円で組み立てています。国内5社は手数料を「0円」または「無料」と公表していますが、費用がかかる商品では、代金に費用を足してから割り算します。分母が増えるので、割合は必ず下がります。

単位の建て方が違う場合。IG証券は「0から100の間で価格が0.1刻みで表示されます」という形で価格を提示し、ペイアウトは損益通貨が日本円の場合で1.0ロット100,000円、0.1ロット10,000円、取引単位は「0.1ロット単位のお取引が可能です」としています（2026年10月12日確認）。1口1,000円という前提がそのまま当てはまらないので、式の1,000円を100ポイントに読み替えて、提示価格を分母に置きます。さらに同社は新規の売付ができ、その場合は受け取るプレミアムが最大利益、「ペイアウト－プレミアム」が最大損失になると説明しています。売りから入ると分母と上限が入れ替わるので、同じ割合として並べられません。各社の条件の並びは国内6社の比較、価格帯の違いは最低購入額の比較にあります。

なお、この式が成り立つのは、1単位1,000円のペイアウトを公表している国内の登録業者の形に限ります。登録の有無を自分で確かめる手順は登録業者の確認方法にまとめました。

計算の手順と、残しておく項目

実際に出すときは、この順で進めると取りこぼしが出ません。

1. ペイアウトと手数料を公式ページで確かめる。1単位1,000円で手数料0円かどうかを、その会社の記載で見ます。ここが違えば以降の式が変わります
2. 購入価格と倍率を書き出す。倍率は1,000円を購入価格で割った値です。刻みは会社ごとに違い、GMO外貨は1口あたり10円、楽天証券と外為どっとコムは1円と公表しています
3. 期待値が0円になる勝率を出す。購入価格を1,000円で割るだけです
4. 置く勝率を決め、根拠を書く。何を見てその数字にしたのかを、数字と並べて残します
5. 金額と割合の両方を出す。1,000円 × 勝率 − 購入価格 と、それを購入価格で割った値を並べます
6. 金額へ戻し、損失側も書く。割合 × 代金の合計 と、全部外れたときの損失（代金の全額）を同じ行に置きます

そして、結果だけを残さないでください。入れた購入価格、置いた勝率、前提にしたペイアウトと手数料、計算日をそのまま書き添えます。あとで見返したときに、数字が変わったのか仮定が変わったのかを区別できるようにするためです。記録の付け方は取引の振り返りを記録に残すで扱いました。

まとめ

投資額あたりの期待値は、1口あたりの金額（1,000円 × 置いた勝率 − 購入価格）を購入価格で割って出します。ペイアウト倍率を使えば「置いた勝率 × ペイアウト倍率 − 1」と書けます。金額へ戻すときは代金の合計を掛け、同じ場所に全部外れたときの損失も書きます。

使うときに覚えておきたいのは2点です。割合は候補を同じ尺度へ並べる道具で、置いた仮定の強さまでは揃えてくれないこと。そして、割合が大きく出た候補は、価格が「当たりにくい」と見ている候補だということです。目標の割合から勝率を逆算すると、高い価格では置ける仮定が100%の壁に当たります。

購入価格の範囲、刻み値、ペイアウト、手数料、注文できる口数は変更されます。計算の前に各社の公式ページで確かめてください。当サイトの数値の扱いは情報源について、取引に伴うリスクは投資リスクについてに整理しています。ほかの計算は無料ツールと資金管理・確率、条件ごとの比較は比較・口座選びから辿れます。