バイナリーオプションで資金が尽きる確率｜連敗がなくても0になる

資金が尽きる確率は、連敗の確率とは別の計算になります。連敗が1度も来なくても、残高は0に届きます。勝ちと負けを繰り返しているあいだに、負け越した分だけが積み上がるからです。

資金100,000円で、購入価格500円のオプションを1回10枚（5,000円）ずつ買う場合を考えます。この設定で耐えられるのは負け越し20回ぶんです。20連敗が1度に来る確率は、勝率50%を仮定すると0.5を20回掛けた約0.0001%で、約105万回の取引に1度にあたります。ところが同じ条件で400回続けたとき、途中で一度でも残高が0へ届く確率は約31.7%です。1つの通貨ペアで1日10回号を取引するなら、40営業日ぶんの回数にすぎません。

この記事では、まず自分の資金と1回の購入代金から「何単位ぶん耐えられるか」を出し、そこから2種類の確率を計算します。連敗だけで尽きる確率と、勝ち負けを混ぜたまま尽きる確率です。そのうえで、損益分岐勝率を上回っていても確率が0にならないこと、残高0に届く手前で注文そのものができなくなることを確かめます。

ここで出てくる勝率はすべて計算のために置いた仮定です。金融庁は「一定時間後のレートをピンポイントで高い確度で予測することは非常に困難です」としています（2026年11月13日確認）。確率の値はいずれも当サイトの計算値で、見込める損益を示すものではありません。連敗そのものの起こりやすさは連敗確率、最後まで続けた場合の損益は期待値と取引回数にまとめました。

耐えられる負け越しは「資金 ÷ 1回の購入代金」で出る

最初に出すのは単位数です。単位数 ＝ 資金 ÷ 1回の購入代金で、1回の購入代金は購入価格に枚数を掛けた額です。購入価格500円を10枚なら5,000円、資金が100,000円なら単位数は20になります。

なぜ「単位」で数えるのかというと、購入価格が500円のときだけ、勝ちと負けの金額が同じになるためです。ペイアウトは当たれば1枚1,000円で固定されているので、500円で買った1枚の利益は500円です。外れたときの損失も500円です。1回の結果で残高が±1単位ずつ動くので、単位数がそのまま「耐えられる負け越しの回数」になります。

ペイアウトと手数料は公表されています。GMOクリック証券は外為オプションのペイアウト額を「1枚につき1,000円（固定）」、取引手数料を「0円」としています。みんなのオプションは「予測どおりにならなかった場合には、チケット購入金額と同額が損失となります」と書いています（いずれも2026年11月13日確認）。

1回の購入代金	枚数	資金に対する割合	単位数	連敗だけで尽きる連敗数	その連敗が起きる確率（勝率50%の仮定）
1,000円	2枚	1%	100	100連敗	0.5の100乗（事実上0）
2,500円	5枚	2.5%	40	40連敗	約1兆回に1度
5,000円	10枚	5%	20	20連敗	約105万回に1度
10,000円	20枚	10%	10	10連敗	約1,024回に1度
20,000円	40枚	20%	5	5連敗	約32回に1度

資金100,000円・購入価格500円としたときの当サイトの計算値です。各社が公表している数字ではありません。右端の列は、外れる確率0.5を単位数の回数だけ掛けたものです。

読み取れるのは、連敗確率で測るかぎり、1回を小さくするほど「まず起きない」と読めることです。単位数20なら20連敗が必要で、約105万回に1度。単位数40なら約1兆回に1度です。この読み方は次の節で崩れます。1回あたりの枚数の出し方は枚数の決め方にまとめました。

20連敗は来ないのに、残高は0へ届く

残高を動かしているのは連敗ではありません。勝った回数と負けた回数の差です。400回のうち190勝210敗なら差は20で、単位数20の口座ではその時点で残高が0になります。しかも400回を終えるまで待つ必要はありません。差が途中で20へ届いた瞬間に、そこで取引は終わります。

連敗確率の式が数えているのは、図1の左だけです。「ある1か所でn回続けて外れる」確率なので、勝ちが1回でも挟まった並びは対象から外れます。右の経路は、連敗確率をどれだけ正確に計算しても出てきません。

右の確率は、次の近似で出します。回数nまでに一度でも0へ届く確率 ≒ 2 × Φ（−単位数 ÷ √回数）。Φは標準正規分布の表から読む値で、勝率50%ちょうど・上下同額という条件で使えます。単位数20で400回なら、20を√400＝20で割って1。Φ（−1）は0.1587なので、2倍して31.7%です。

ここで、最後の残高がプラスかどうかとは別の話になっていることに注意してください。途中で0に触れた時点で取引は終わるので、その後に相場が戻っても関係がありません。期待値と取引回数で計算した「合計がプラスで終わる確率」は、最後まで続けられた場合の数字で、途中で止まる可能性を含んでいません。

回数を重ねるほど、0へ届く確率は上がる

同じ条件で、回数だけを変えて並べます。

確率が下がる列はありません。一度0へ届いたという事実は、あとから取り消されないためです。回数を重ねるほど、到達する機会だけが増えていきます。100回（10営業日）では4.6%ですが、1,000回（100営業日）で52.7%、10,000回（1,000営業日）で84.1%になります。

そして回数に上限を置かなければ、勝率50%ちょうど、つまり1回あたりの期待値が0の条件でも、確率1でいつか0へ届きます。これは資金の多さでは解消しません。資金を2倍にすると単位数が2倍になり、到達までの回数が伸びるだけです。1回あたりの期待値がマイナスの場合も同じで、届くまでの回数がさらに短くなります。

取引できる回数には商品側の上限があります。金融先物取引業協会の取扱ルールは「1営業日に設定できる判定時刻の最大数は12回となります」とし、GMOクリック証券の外為オプションは第1回から第10回までで1回号3時間です（2026年11月13日確認）。1日の回数が決まっているので、図2の横軸はそのまま営業日数に読み替えられます。

1回あたりの割合を下げると、確率は急に下がる

次に、回数を固定して1回あたりの割合を変えます。

1回が資金に占める割合	単位数	400回（約40営業日）までに0へ届く確率	1,600回（約160営業日）までに0へ届く確率
1%	100	0.0001%未満	1.2%
2.5%	40	4.6%	31.7%
5%	20	31.7%	61.7%
10%	10	61.7%	80.3%
20%	5	80.3%	90.1%

勝率50%ちょうど・購入価格500円という仮定での当サイトの計算値です（正規近似による概算）。同じ400回でも、1回を資金の1%にした場合と20%にした場合で、確率は0.0001%未満と80.3%に分かれます。

効き方が急なのは、単位数が割り算の分子に入っているためです。単位数を2倍にすると、Φに渡す値も2倍になります。1回あたりを半分にすることは、回数を半分にすることよりも強く効きます。

ただし右の列を見ると、下げても0にはなっていません。1%でも1,600回では1.2%です。割合を下げる操作は、到達を遅くするだけで、消すものではありません。1回あたりをどう決めるかは資金管理の基本、どこで止めるかを先に決める方法は損失管理で扱いました。

分岐勝率を上回っていても、0にはならない

ここまでは勝率50%で計算してきました。購入価格500円のとき、損益分岐勝率は500円÷1,000円で50%です。では分岐を上回ったらどうなるかを見ます。計算の出し方そのものは損益分岐点にまとめています。

分岐を上回った場合の式は、（外れる確率 ÷ 当たる確率）を単位数の回数だけ掛けたものです。勝率55%・単位数20なら、0.45÷0.55を20回掛けて1.8%になります。勝率がちょうど50%だと割り算の答えが1になり、何回掛けても1のままです。50%を下回ると1を超えるので、どちらの場合も確率1と読みます。

図3で目を引くのは2点です。1つは、分岐をわずかに上回った程度では確率がほとんど下がらないことです。勝率52%で単位数40（1回が資金の2.5%）でも4.1%残ります。もう1つは、勝率より単位数のほうが急に効くことです。勝率55%のままでも、単位数5の36.7%が単位数20で1.8%になります。

ここから、外れた分を次の注文で取り返す設計が不利になる理由も見えます。口数を増やすと1回の損失額が大きくなるので、単位数が減る方向に動きます。注文の上限でどこで止まるかはマーチンゲールは何回で止まるかで計算しました。なお、自分の勝率が本当に52%なのかは別の問題です。観測した勝率がどれだけぶれるかは勝率で扱っています。

残高0の手前に、注文できなくなる線がある

実際には、残高が0になるまで取引は続きません。1枚を買えない額まで減った時点で終わります。購入価格には各社が公表している範囲があります。

みんなのオプションは1Lotあたり50円から990円、GMO外貨のオプトレ！は1口あたり40円から990円で刻み値は10円、楽天証券のらくオプは1枚あたりの最大購入価格を999円としています（いずれも2026年11月13日確認）。残高が40円や50円を下回れば、どの価格のオプションも買えません。

ただし、公表されている下限の価格をいつでも選べるわけではありません。提示される価格は回号ごとに動きます。最低購入額の見方は最低購入額に整理しました。

枚数を減らせば取引は続けられますが、それは1回の損失額を小さくすること、つまり単位数を増やすことです。表2の行を下から上へ移る操作で、到達は遅くなりますが消えません。多くの場合、この線よりも先に自分で決めた停止条件か、申告した損失限度額で止まります。協会の取扱ルールでは、会員が設定する事項に基づいて顧客から限度額を申告させる仕組みが置かれています（2026年11月13日確認）。

この計算が置いている5つの前提

ここまでの数字は、次の5つの上に立っています。どれも実際の取引では完全には成り立ちません。

1. 購入価格が500円で、当たりと外れの金額が同額であること。600円で買えば利益は400円、損失は600円で、上下の幅が違います。この場合は単位数の数え方から変わり、同じ式では計算できません
2. 各回の結果が独立していること。回号ごとに権利行使価格が設定し直される点では妥当ですが、同じ方向に張り続けていれば結果は偏ります。独立性が崩れると、ここでの計算より早く0へ届きます
3. 勝率が全期間で一定であること。購入価格は回号ごとに動くため、実際には成り立ちません。価格の違う回を混ぜた記録から勝率を1つの数字にまとめると、この前提から外れます
4. 途中売却をしないこと。判定前に売った回は、当たり外れの2択ではなく売却価格との差で損益が決まります。残高の動きが±1単位にならないので、単位数での数え方が使えません
5. 追加入金をしないこと。入金すれば単位数は増えますが、構造は変わりません。図3の列を右へ1つ動かすだけで、確率は0になりません

あわせて、図2と表2の値は正規近似による概算です。単位数が小さい場合や回数が少ない場合は、実際の値と数ポイントずれます。桁を読むための数字として使ってください。

使い方：1回あたりを、尽きる確率の側から決める

この計算は勝率を上げる役には立ちません。使い道は、1回あたりの金額を決める材料にすることです。手順は3つです。

1つめは、単位数を出します。いまの資金を、1回に支払っている購入代金で割るだけです。2つめは、自分が続けるつもりの回数を決めます。1日の回号数に営業日数を掛けた数で、1つの通貨ペアなら1日10回号前後が上限です。3つめは、表2でその組み合わせの確率を読み、受け入れられるかどうかを判断します。

受け入れられないなら、動かせるのは1回あたりの割合と回数の2つだけです。勝率の見込みを上げて釣り合わせないでください。図3では、勝率55%のまま単位数を5から20へ増やすと36.7%が1.8%になります。勝率の見込みは自分で検証できる数字ではないので、先に動かすのは単位数のほうです。

判断は取引していない時間に行い、日時・回号・購入価格・枚数・結果を1回ずつ記録してください。あとから単位数と回数を数え直せるようにしておくためです。各社の購入価格の範囲・注文の上限枚数・回号の数は変更されます。口座を開く前と、しばらく取引していなかったときは公式ページで確かめてください。条件の並びは国内6社の比較にあります。

最後に、1回の損失が購入代金までで止まることと、合計が限定されることは別です。金融庁は、バイナリーオプションについて「短期間に繰り返し取引した結果、多額の損失を被るおそれがあります」としています（2026年11月13日確認）。当サイトの数値の扱いは情報源について、取引に伴うリスクは投資リスクについてに整理しています。ほかの計算は資金管理・確率から辿れます。